1. Прямая и отрезок
Основными геометрическими фигурами на плоскости являются точка и прямая. Это неопределяемые понятия.
Через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну.
Обозначение. Точки обозначаются большими латинскими буквами (A, B, C, ...). Прямые обозначаются малыми латинскими буквами (a, b, c, ...) или двумя большими буквами (AB, CD, ...), по двум точкам, принадлежащим прямой.
Есть точки, принадлежащие прямой, и не принадлежащие ей. Точка A принадлежит прямой a, а точка F не принадлежит прямой a. Обозначение: A ∈ a, F ∉ a.
Прямые a и b пересекаются в точке O, а прямые p и q не пересекаются.
Две прямые либо имеют только одну общую точку, либо не имеют общих точек.
Отрезком называется часть прямой, ограниченная двумя точками (концами отрезка).
Обозначение. Отрезок обозначется записью его концов в любом порядке (AB или BA). Принадлежность отрезка AB прямой a обозначается так: AB ∈ a.
Задача.
Проведите прямую и отметьте:
а) точки A и B, лежащие на ней;
б) точки C и D, не лежащие на ней;
в) точку E, лежащую на прямой a, но не лежащую на отрезке AB;
г) точку F, лежащую на отрезке CD.
Всегда ли пересекаются прямые AB и CD ?
Всегда ли отрезки AB и CD имеют общие точки?